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数学
技術者がよく使う数学の全体像
数学は，電子回路や機械，ロボット，制御システムなどを「設計」するための最も便利かつ唯一の道具です．数学というと広大な体系を想像するかもしれませんが，実際のところ，技術者にとって必要な範囲はそこまで広くありません．また，数学は非常に汎用性が高い道具です．1つの分野を習得するだけでも，それは様々なエンジニアリングの現場で通用する武器になります．「ある所で見かけた数式が，別の分野でもまったく同じ形で出てきた」というのはよくある話です．
数学は非常に “コスパ” の良い学問です．技術者にとって，数学を学ぶことは自分に対する最も有益な投資の1つです．物理や工学などを見通し良く学びたいなら，早めに数学を習得しておくことを強くおすすめします．
上の図は，技術者がよく使う数学を体系的にまとめたものです．各項目をつなぐ矢印は習得する順序や依存関係を示していますが，あくまで参考程度にとらえてください．
「微分・積分」と「線形代数」がすべての土台です．これらを応用した「フーリエ解析」や「ベクトル解析」は物理・工学で欠かせない技法となっています．また，より応用的な分野では「複素関数論」や「特殊関数」を使いこなしておくと楽になります．この図の中でも「確率・統計」や「微分方程式」は実用的なアプリケーションに近い話題であり，技術者のための数学における1つの到達点です．
「技術者のための本質を学ぶ数学」シリーズ
物理や工学への応用を意識しながら，数学を自分のものとして使いこなすためのシリーズです．抽象的な数学の理論が設計現場でどのように役立つのか，具体的な設計例やPythonプログラムによる数値計算例などを交えて解説します．
